Wie das funktioniert?

Das ist ganz einfach, denn die Zufallszahl war gar keine Zufallszahl. Sie ist immer 142857.

Und jetzt kannst du dir auch denken, dass die Zahlen zum Multiplizieren auch nicht zufällig sind. Sie sind immer 2, 3, 4, 5 und 6.

Ja, es ist egal mit welcher Zahl du multiplizierst, es kommen immer die gleichen Ziffern heraus.
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142

Jetzt kann ich dir die Ziffern 1, 4, 2, 8, 5 und 7 wieder zum radieren präsentieren und dein Blatt Papier ist wieder CLEAN!

... und wenn du die Zahl mit 7 multiplizierst, kommt 999999 heraus. Das hängt damit zusammen, weil die 142857 zyklisch ist und aus 1/7tel resultiert, also

142857 * 1 = 0, 142857 142857142857...
142857 * 2 = 0,14 285714 2857142857...
142857 * 3 = 0,1 428571 42857142857...
142857 * 4 = 0,1428 571428 57142857...
142857 * 5 = 0,14285 714285 7142857...
142857 * 6 = 0,142 857142 857142857...

Egal mit welcher Zahl du multiplizierst, es sind immer die gleichen 6 Ziffern, nur in anderer Reihenfolge!